Question

12．某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗（缺少游標卡尺）．
①測擺長時測量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為99.80cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數(shù)為100.6s，則單擺周期為2.012s

②他測得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

Answer 1

分析 擺長等于擺線的長度等于擺球的半徑之和，周期等于完成一次全振動的時間，根據(jù)重力加速度的表達式，結(jié)合周期和擺長的測量誤差分析重力加速度的誤差．

解答 解：①擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，則擺長l=99.80cm，秒表的讀數(shù)t=90+10.6s=100.6s，單擺的周期T=$\frac{t}{N}=\frac{100.6}{50}s=2.012s$．
②根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，
A、擺線拉得過緊，擺長的測量值偏大，可知重力加速度的測量值偏大，故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度偏小，故B正確．
C、開始計時時，秒表提前按下，周期的測量值偏大，導致重力加速度的測量值偏小，故C正確．
D、實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次，周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故D錯誤．
故選：BC．
故答案為：①99.80，2.012s，②BC

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，知道擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，周期等于完成一次全振動的時間．