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（14分）如圖所示，內壁光滑的圓柱形汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸開口向上，一面積為0.01m2的活塞密封了一定的空氣，在活塞的上方豎直固定一支架，在支架的O點通過細線系一質量為m=8kg的球，球心到O點的距離為L=2m．活塞與支架的總質量為M=12kg，已知當地的重力加速度g=10m/s2，大氣壓強p=1.00×105Pa，汽缸和活塞都是絕熱的�，F將細線拉直到水平，穩(wěn)定后由靜止釋放球，當球第一次運動到最低點時，活塞下降了h=0．2m且恰好活塞的速度為零，此時細線中的拉力為F=252N。求球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中汽缸中的氣體增加的內能E。

解析：

設球在第一次運動到最低點時的速度為v，則根據牛頓第二定律得，（5分）

根據熱力學第一定律和能量守恒定律可知，球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中汽缸中的氣體增加的內能E為（5分）

聯立兩式、代入數值得E=228J （4分）

練習冊系列答案
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如圖所示在內壁光滑的錐形容器內側不同高度處有a、b兩球．質量均為m，都在水平面內做勻速圓周運動，則（　�。�

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如圖所示，內壁光滑的圓臺形容器固定不動，其軸線沿豎直方向．使一小球先后在M和N兩處緊貼著容器內壁分別在圖中虛線所示的水平面內做勻速圓周運動，則小球（　　）

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（2011?河東區(qū)一模）如圖所示，內壁光滑的木槽質量為mA=m，內直徑為2L，置于水平桌面上，槽與桌面間的動摩擦因數為μ．槽內有兩個小球B、C，它們的質量分別是mB=m，mC=2m．現用兩球將很短的輕彈簧壓緊（球與彈簧不連接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距離均為L，這時彈簧的彈性勢能為EP=μmgL．同時釋放B、C球，并假設小球與槽碰撞后不分離，碰撞時間不計．求：
（1）第1個小球與槽碰撞后的共同速度？
（2）第2個小物塊經多少時間才與車槽相碰撞？

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A、下滑力、彈力、靜摩擦力B、重力、彈力、滑動摩擦力C、重力、彈力D、重力、彈力、向心力

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（1）球對管道作用力；
（2）此時小球的速度多大？

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