Question

質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球（大小不計）。今將小球拉至懸線與豎直位置成60⁰角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，M：m＝4：1，重力加速度為g。求：

（1）小物塊到達(dá)最低點與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？

（2）小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？

  （3）平板車P的長度為多少？

  （4）小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？

Answer 1

（1）小球由靜止擺到最低點的過程中，有：

     

     

（2）小球與物塊Q相撞時，沒有能量損失，動量守恒，機(jī)械能守恒，則：

   

    

可知二者交換速度：，   

Q在平板車上滑行的過程中，有：   

則小物塊Q離開平板車時平板車的速度為：   

（3）由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知 

解得，