Question

如圖3-2-8所示，一質(zhì)量為0．4kg足夠長(zhǎng)且粗細(xì)均勻的絕緣細(xì)管置于水平地面上，細(xì)管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑；有一質(zhì)量為0．1kg、電量為0．1C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，已知細(xì)管所在位置有水平方向垂直于管向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為1T（g=10m/s²）

當(dāng)細(xì)管固定不動(dòng)時(shí)，在（乙圖）中畫出小球在管中運(yùn)動(dòng)初速度和最終穩(wěn)定的速度的關(guān)系圖象．取水平向右為正方向．

若細(xì)管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

Answer 1

【小題1】如圖所示

【小題2】 13.75J

解析:

【小題1】如圖所示

【小題2】

初始時(shí)刻小球受的洛倫茲力為＞mg故小球在摩擦力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，細(xì)管在摩擦力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球與細(xì)管最終速度相同，都為v₁,由動(dòng)量守恒得：v_`=4m/s,由小球豎直方向受力平衡，則小球與細(xì)管的彈力大小為N=F-mg=qv_球B-m_球g，由上式知，由于v_球不斷減小，N也將減小，當(dāng)N=0時(shí)，摩擦力消失.小球與細(xì)管就此做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)此小球速度為v₂,有Bqv₂=mg,得v₂=10m/s.由于v₂＞v₁，可見小球速度減到10m/s時(shí)系統(tǒng)將穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)細(xì)管速度為v,由動(dòng)量守恒定律得v=2.5m/s. 由能量守恒定律得

Q==13.75J