Question

10．在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，豎直放置一個門形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度為BC=L，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上，如圖，金屬桿PQ電阻為R，當桿由靜止開始沿框架下滑時：
（1）開始下滑的加速度為多少？
（2）框內(nèi)感應電流的方向怎么樣？
（3）金屬桿下滑的最大速度是多少？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，由牛頓第二定律可求得最大加速度；
（2）有右手定則判定電流方向，
（3）當物體受力平衡時，速度達最大，由平衡關系可求得最大速度．

解答 解：（1）開始下滑，物體只受重力的作用，由牛頓第二定律可知：
mg=ma
a=g；
（2）有右手定則得：導體棒的電流從Q到P，則框內(nèi)感應電流為順時針方向．
（3）物體受重力和安培力的作用，由牛頓第二定律可知：
mg-F_安=ma   F_安=BIL   I=$\frac{E}{R}$   E=BLV
當a=0時速度最大；
此時F_安=mg；即：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=mg$
V_max=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
答：（1）開始下滑的加速度g；
（2）框內(nèi)感應電流為順時針方向；
（3）導體棒滑動能達到的最大速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

點評 本題考查導體切割磁感線的動態(tài)分析，要注意明確最大速度和最大加速度出現(xiàn)的情況．