Question

19．在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟為：
a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
b．用米尺量得細(xì)線長度l
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=$\frac{t}{n}$
e．用公式$g=\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$計(jì)算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“相同”或“偏小”），從平衡位置開始計(jì)時(shí)．用單擺測重力加速度（方法一）和物體從高處無初速下落用秒表測重力加速度（方法二），兩種方法中，方法一更精確，說明原因①空氣阻力大，②物體從高處無初速下落用秒表測出時(shí)間誤差大，③不易精確確定下落時(shí)刻或落地時(shí)刻，④秒表記錄單擺完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間從而平均值誤差小，（說明一種就可以）．

Answer 1

分析 根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，通過擺長的測量誤差分析重力加速度的測量誤差．?dāng)[球從平衡位置開始計(jì)時(shí)測量誤差較�。�

解答 解：根據(jù)公式$g=\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$知，擺長l的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏�。�
當(dāng)單擺從平衡位置開始計(jì)時(shí)，測量誤差較�。�
在這兩種方法中，方法一更精確，原因是：①空氣阻力大，②物體從高處無初速下落用秒表測出時(shí)間誤差大，③不易精確確定下落時(shí)刻或落地時(shí)刻，④秒表記錄單擺完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間從而平均值誤差�。�
故答案為：偏小，平衡位置，方法一，①空氣阻力大，②物體從高處無初速下落用秒表測出時(shí)間誤差大，③不易精確確定下落時(shí)刻或落地時(shí)刻，④秒表記錄單擺完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間從而平均值誤差�。�

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$，轉(zhuǎn)換為$g=\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$，求解加速度，分析因擺長、周期的誤差而引起重力加速度的誤差．