Question

如圖所示，一皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶與輪不打滑，左邊為主動(dòng)輪，R_A：R_C=1：2，
R_A：R_B=2：3，在傳動(dòng)中A、B、C點(diǎn)的線速度之比v_A：v_B：v_C=

 

，角度之比ω_A：ω_B：ω_C=

 

，加速度之比 a_A：a_B：a_C=

 

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故有：v_A=v_B，
所以：v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2；
由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，即：ω_A=ω_C，
故有：ω_A：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3；
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
v_A：v_C=R_A：R_C=1：2
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2
根據(jù)a_n=vω；則有：a_A：a_B：a_C=（3×1）：（2×1）：（3×2）=3：2：6；
故答案為：1：1：2，3：2：3，3：2：6；  3：2：6．

點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同），并掌握a_n=vω的應(yīng)用．