Question

如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運行，質(zhì)量m=2.0kg的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v-t圖象（以地為參考系）如圖乙所示，g取10m/s²，下列判斷正確的是（　�。�

• A、傳送帶沿逆時針方向運動
• B、摩擦力對物塊做的功為12J
• C、系統(tǒng)共增加了36J的熱量
• D、物塊與傳送帶間摩擦因數(shù)為0.4

Answer 1

分析：0-2s時間內(nèi)物塊向左勻減速直線運動，2-3s物體向右做勻加速運動，3-4s向右做勻速運動．物體先受到向右的摩擦力，然后向右勻加速，當(dāng)速度增加到與皮帶相等時，一起向右勻速，摩擦力消失．

解答：解：A、由速度圖象分析物體的運動過程：0-2s時間內(nèi)木塊向左勻減速直線運動，2-3s物體向右做勻加速運動，3-4s向右做勻速運動．可知，物體先受到向右的摩擦力，則傳送帶沿順時針方向運動．故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理，摩擦力對物塊做的功等于木塊動能的減少量：W=

1

2

×2.0×（4²-2²）=12J，故B正確；
C、0-2s時間內(nèi)物塊加速度大小為：a=

△v

△t

=

4-0

2

=2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma得：μ=0.2．
3-4s物體的速度與皮帶速度相等，則傳送帶的速率為2m/s，
0-2s時間內(nèi)物塊與傳送帶的相對位移為：x₁=

1

2

×2×4+2×2=8m，
2-3s時間內(nèi)物塊與傳送帶間的相對位移：x₂=2×1-

1

2

×1×2=1m，
故系統(tǒng)增加的熱量為：Q=μmg（x₁+x₂）=0.2×2×10×（8+1）=36J，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評：本題關(guān)鍵從圖象得出物體的運動規(guī)律，然后分過程對木塊受力分析．根據(jù)牛頓第二定律求解μ．