Question

（2011?嘉定區(qū)模擬）如圖所示，間距為20cm、傾角為53°的兩根光滑金屬導軌間，有磁感應強度為1.0T、方向豎直向上的勻強磁場，導軌上垂直于導軌放有質量為0.03kg的金屬棒，在與導軌連接的電路中，變阻器R₁的總電阻為12Ω，電阻R₂也為12Ω，導軌和金屬棒電阻均不計，電源內阻為1.0Ω．變阻器的滑頭在正中間時，金屬棒恰靜止在導軌上，此時金屬棒中的電流大小為

2

A，電源電動勢為

66

V．

Answer 1

分析：因由左手定律可知導體棒受到的安培力的方向；因導體棒靜止在斜面上，故金屬棒受力平衡，則由共點力的平衡可求得金屬棒受到的安培力的大��；由安培力公式可求得導體棒中的電流，由閉合電路的歐姆定律可求得電源的電動勢．

解答：解：由圖可知，R₂與R₁的右半部分并聯(lián)后，與R₁的左半部分串聯(lián)；則可知金屬棒中的電流由里向外，由左的定則可知金屬棒受安培力水平向左；對棒受力分析如圖所示，
由幾何關系可知，安培力F=mgtanθ
而安培力：F=BIL
故有mgtanθ=BIL
解得：I=

mgtanθ

BL

=

0.03×10× 4 3

1.0×0.2

=2A；
則R₂兩端電壓U=IR₂=2×12V=24V；
R₁的右半部分中電流I₂=

U

R1 2

=

24V

6A

=4A；
R₁的左半部分電流I_總=I+I₂=6A；
故左半部分電壓U₂=I_總×

R1

2

=36A；
故路端電壓U=U₂+U=60V；
由閉合電路的歐姆定律可知E=U+I_總r=60V+6V=66V；
故答案為：2；66．

點評：本題考查電路知識與安培力的結合，在解題時要注意兩點：一要注意畫出平面圖，由平面圖再進行受力分析；二要注意對電路的分析，明確電路的結果，再由歐姆定律進行分析求解．