Question

如圖所示，底座A上裝有0.5 m的直立桿，其總質(zhì)量為0.2 kg，桿上套有質(zhì)量為0.05 kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦.當(dāng)桿從底座上以4 m/s的速度飛起時，剛好能到達(dá)桿的頂端，g取10 m/s².求：

（1）在環(huán)升起過程中，底座對水平面壓力為多大？

（2）小球從桿頂落回底座需多少時間？

Answer 1

（1）1.7 N  （2）0.5 s

解析：（1）小環(huán)從底座飛起過程中，做勻減速直線運(yùn)動v_t²-v₀²=-2as

解得a=m/s²=16 m/s².

對小環(huán)受力分析，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律列方程mg+f=ma

解得f=m(a-g)=0.05×(16-10) N=0.3 N.

對底座和桿整體受力分析，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件列平衡方程F_N+f′=Mg

而f′=f=0.3 N，

解得F_N=Mg-f=（0.2×10-0.3） N=1.7 N.

根據(jù)牛頓第三定律，底座對水平面壓力大小F_N′=F_N=1.7 N.

（2）小環(huán)從桿頂落回底座做勻加速直線運(yùn)動，對環(huán)受力分析如圖丙所示，根據(jù)牛頓第二定律列方程mg-f″=ma′

解得a′=g-=(10-) m/s²=4 m/s²

由s=a′t²得t=s=0.5 s.