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17.公安巡邏車在高速公路是用超聲波測(cè)速儀監(jiān)測(cè)車速的,巡邏車車頂上裝有測(cè)速儀,測(cè)速儀發(fā)出并接受超聲波脈沖信號(hào),根據(jù)發(fā)出和接受信號(hào)的時(shí)間差監(jiān)測(cè)車速.如圖所示,p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào),n1、n2是被測(cè)車反射回來(lái)的信號(hào),p1和p2之間的時(shí)間間隔為1.0s.設(shè)測(cè)速儀勻速掃描,超聲波波速為u=340m/s,巡邏車車速為v1=20m/s,己知被測(cè)車也是勻速的.求:
(1)被測(cè)車在接受到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間前進(jìn)的路程s;
(2)被測(cè)車的速度v2

分析 由題意可知,P1、P2的時(shí)間間隔為1秒,根據(jù)圖B所示P1、P2的間隔的刻度值,以及P1、n1和P2、n2之間間隔的刻度值.可以求出P1、n1和P2、n2間的時(shí)間,即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間.從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀傳到汽車所用的時(shí)間,結(jié)合聲速,進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測(cè)速儀之間的距離.
由于汽車向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng),所以兩者之間的距離在減小.汽車前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程巡邏車前進(jìn)的距離之和.由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1秒.汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始,到第二次與超聲波相遇結(jié)束.求出這個(gè)時(shí)間,就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間,即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度.

解答 解:①P1、P2間的刻度值為10個(gè)格,時(shí)間長(zhǎng)為1秒,發(fā)出超聲波信號(hào)P1到接受到反射信號(hào)n1間是4個(gè)格,則時(shí)間為:t1=0.4s
此時(shí)超聲波前進(jìn)的距離:s1=ut1=340×0.4=136m
巡邏車前進(jìn)的距離s1=v1t=20×0.4=8m
發(fā)出P1時(shí)巡邏車距被測(cè)車的距離l1=136+82=72m
發(fā)出超聲波信號(hào)P2到接受到反射信號(hào)n2的時(shí)間為:t2=0.1s
此時(shí)超聲波經(jīng)過(guò)的距離:s2=ut2=340×0.1=34m
巡邏車前進(jìn)的距離s2=v1t2=20×0.1=2m
發(fā)出P2時(shí)巡邏車距被測(cè)車的距離l2=34+22=18m
發(fā)出P1到發(fā)出P2巡邏車前進(jìn)的距離l3=vt=20×1=20m
所以汽車接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為:
s=l1l2l3=721820=34m
②汽車運(yùn)行34m的時(shí)間為汽車接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔,以P1為t=0時(shí)刻,則第一次反射聲波的時(shí)刻t1=l1u=72340s;第2次反射聲波的時(shí)刻t2=△t+l2u=1.0+18340=358340s
被測(cè)車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t2t1=35834072340=286340s
被測(cè)車的運(yùn)動(dòng)速度v=st=34286340m/s=40.5m/s
答:(1)被測(cè)車在接受到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間前進(jìn)的路程s為34m;
(2)被測(cè)車的速度v2為40.5m/s.

點(diǎn)評(píng) 汽車在接收到信號(hào)之間的距離,要通過(guò)其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出.如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,是此題的難點(diǎn).兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1秒,但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1秒.要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí),到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束,由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間.通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.0、3m/s2B.2m/s、-3m/s2C.2m/s、-6m/s2D.2m/s、6m/s2

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A.0NB.4NC.8ND.12N

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求:(1)質(zhì)點(diǎn)的位移、路程?
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A.1:1:1B.1:2:3C.12:22:32D.1:3:5

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