Question

在研究平拋運動的實驗中，用一張有小方格的紙記錄小球的運動軌跡，小方格的邊長L=1.25cm．將小方格紙置于如圖所示的坐標(biāo)系中．圖中的a、b、c三點是小球運動軌跡上的幾個位置．（g取10m/s²）
（1）小球的初速度為     m/s
（2）小球拋出點的位置坐標(biāo)為   
（3）物體經(jīng)過點b時豎直速度為     m/s．

Answer 1

【答案】分析：平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．從小方格的紙記錄軌跡可看出，從a→b→c的水平位移一樣，都為3L，說明各段的時間相等，設(shè)為T，可知3L=vT，由運動的等時性，T由豎直方向運動求出，從a→b→c的豎直位移相差2L，由勻變速直線運動的規(guī)律得2L=gT²，聯(lián)立可求出初速度v．再有中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度規(guī)律求出b的豎直速度v_by，利用v_by=v_ay+gT和v_ay=gt求出從拋出到a點的時間t，這樣可求出從拋出到a點的水平位移x=vt和豎直位移y=，那么就可以求出小球開始做平拋運動的位置坐標(biāo)
解答：解：從小方格的紙記錄軌跡可看出從a→b→c的水平位移一樣，都為3L，說明各段的時間相等，設(shè)為T，可知：
             3L=vT，
分析a→b→c的豎直位移相差2L，由勻變速直線運動的規(guī)律得：2L=gT²，解得：
      聯(lián)立可求出初速度v=
由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度得b的豎直速度：v_by==
因此從開始拋出到b點的時間為：t=
故從開始到a點的時間為：△t=0.1s-0.05s=0.05s．
因此從拋出到a點的水平位移：x=v△t=0.75×0.05 m=0.0375m=3.75cm
所以拋出點的橫坐標(biāo)為：4×1.25-3.75=1.25cm
豎直位移為：h=m=1.25cm
所以拋出點的縱坐標(biāo)為：2×1.25-1.75=1.25cm
所以拋出點的坐標(biāo)為（1.25cm，1.25cm）
故答案為：（1）0.75；   （2）（1.25cm，1.25cm）（3）1m/s
點評：平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．分析小球水平方向和豎直方向的運動特點，充分利用勻變速直線運動的規(guī)律結(jié)合運動的合成來求解．