如圖，Oxy在豎直平面內(nèi)．X軸下方有勻強電場和勻強磁場．電場強度為E、方向豎直向下．磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里．將一個帶電小球從y軸上P（0，h）點以初速度v豎直向下拋出．小球穿過x軸后，恰好做勻速圓周運動．不計空氣阻力，已知重力加速度為g．求：
（1）判斷不球帶正電還是帶負電；
（2）小球做圓周運動的半徑；
（3）小球從P點出發(fā)，到第二次經(jīng)過x軸所用的時間．

【答案】分析：（1）小球恰好做勻速圓周運動，則重力與電場力大小相等、方向相反，據(jù)此判斷小球的電性
（2）由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列方程得到半徑
（3）小球先做勻加速直線運動，后該做圓周運動，分別求出時間便可得到總時間
解答：解：畫出小球運動的軌跡示意圖  

（1）小球穿過x軸后恰好做勻速圓周運動
有qE=mg  
方向豎直向上，故小球帶負電
（2）設(shè)小球經(jīng)過O點時的速度為v，從P到O由勻變速運動規(guī)律得：
v2=v2+2gh  
從O到A，根據(jù)牛頓第二定律
qvB=
故有：r=
（3）設(shè)從P到O，小球第一次經(jīng)過x軸所用時間為t1，
則：v=v+gt1 
而=2gh
故
設(shè)從O到A，小球第二次經(jīng)過x軸，所用時間為t2
則：==
小球從P點出發(fā)，到第二次經(jīng)過x軸所用的時間：
t=t1+t2=
答：（1）小球帶負電
（2）小球運動半徑r=
（3）小球從P點出發(fā)，到第二次經(jīng)過x軸所用的時間t=
點評：挖掘出小球恰好做勻速圓周運動的隱含條件為：重力與電場力大小相等、方向相反；將小球的運動劃分為兩個過程分別研究
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標平面Oxy在豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上，在第一象限內(nèi)分布著方向豎直向上的勻強電場(不包含y軸)，場強大小用E1，表示，在第二象限內(nèi)分布著方向沿x軸負方向的勻強電場，場強大小用E2表示。用長度為L的絕緣細線將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點)懸掛在P點，P點在y軸上，坐標為((0, 2L)，在P點正下方與P點距離小于L的某點Q釘一釘子。現(xiàn)用外力把小球拉到左側(cè)與P等高處，細線被拉直與x軸平打，由靜止釋放，小球運動到最低點時繩恰被拉斷，然后進入第一象限，經(jīng)過時間，立即在第一象限內(nèi)再加垂直于Oxy平面向里的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強度為，再經(jīng)過時間to，=撤去勻強磁場。已知E1=，E2=，細線能夠承受的最大拉力是F0=3mg。(結(jié)果用g、L、m表示)求：

(1)小球在下擺過程中的最大速度vm=?

(2)Q點與P點之間的距離h=?

(3)小球在第一象限運動的時間t=? 小球離開第一象限的位置坐標?

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