Question

13．把一帶電量為+q質(zhì)量為m的小球放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上的D點，已知BD間距離為r，BD⊥MD．欲使小球能靜止在斜面上
（1）若在MB的中點A處放一個點電荷，則該電荷的電量$\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3k{q}_{1}}$
（2）若加勻強電場且場強值最小，則該電場強度的方向為$\frac{mg}{2q}$．

Answer 1

分析 （1）對點電荷受力分析，根據(jù)共點力平衡即可求得在A點施加的電荷量
（2）小球的重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當(dāng)電場力沿斜面向上時，電場力最小，電場強度最�。�由平衡條件求解

解答 解：（1）對電荷受力分析如圖，根據(jù)共點力平衡可知$\frac{k{q}_{1}q}{{r}^{2}}cos30°=mgsin30°$
解得q=$\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3k{q}_{1}}$

（2）小球的重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當(dāng)電場力沿斜面向上時，電場力最小，電場強度最�。�此時電場強度方向沿斜面向上．
由平衡條件得：mgsinθ=QE，則電場強度的最小值 E=$\frac{mgsin30°}{q}=\frac{mg}{2q}$


故答案為：$\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3k{q}_{1}}$，$\frac{mg}{2q}$

點評 本題是通電導(dǎo)體在電場中平衡問題類型，關(guān)鍵是分析電場力的大小和方向