（20分）對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做半徑為R的勻速圓周運動。離子行進半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。

（1）求加速電場的電壓U；
（2）求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；
（3）實際上加速電壓的大小會在U+ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，應小于多少？（結(jié)果用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）
（1）（2）（3）0.63%
解：（1）設離子經(jīng)電場加速后進入磁場時的速度為v，由動能定理得：
qU = mv2
離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：
qvB=
解得：U =
（2）設在t時間內(nèi)收集到的離子個數(shù)為N，總電荷量Q = It
Q = Nq
M =" Nm" =
（3）由以上分析可得：R =
設m/為鈾238離子質(zhì)量，由于電壓在U±ΔU之間有微小變化，鈾235離子在磁場中最大半徑為：Rmax =
鈾238離子在磁場中最小半徑為：Rmin =
這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：Rmax<Rmin
即：<
得：<
<
其中鈾235離子的質(zhì)量m = 235u（u為原子質(zhì)量單位），鈾238離子的質(zhì)量m，= 238u
則：<
解得：<0.63%
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(2010年高考福建理綜卷)如圖8－3－19所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場．一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上．已知同位素離子的電荷量為q(q＞0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響．

圖8－3－19
(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大�。�
(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在如圖所示xoy坐標系第一象限的三角形區(qū)域（坐標如圖中所標注和）內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，在x 軸下方有沿＋y方向的勻強電場，電場強度為E。將一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）從P（0，－a）點由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì)，使粒子每經(jīng)過一次x軸后（無論向上和向下）速度大小均變?yōu)榇┻^前的倍。

（1）欲使粒子能夠再次經(jīng)過x軸，磁場的磁感應強度B0最小是多少？
（2）在磁感應強度等于第（1）問中B0的情況下，求粒子在磁場中的運動時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，MN是豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道，絕緣光滑，半徑R=lm。軌道區(qū)域存在E = 4N/C、方向水平向右的勻強電場。長L1=5 m的絕緣粗糖水平軌道NP與圓弧軌道相切于N點。質(zhì)量、電荷量的金屬小球a從M點由靜止開始沿圓弧軌道下滑，進人NP軌道隨線運動，與放在隨右端的金屬小球b發(fā)生正碰，b與a等大,不帶電，，b與a碰后均分電荷量，然后都沿水平放置的A、C板間的中線進入兩板之間。已知小球a恰能從C板的右端飛出，速度為，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A,C板間電勢差,A,C板間有勻強磁場，磁感應強度5=0.2T，板間距離d=2m,電場和磁編僅存在于兩板之間。g=10m/s2求：

(1)小球a運動到N點時，軌道對小球的支持力FN多大?
(2 )碰后瞬間，小球a和b的速度分別是多大？
(3 )粗糙絕緣水平面的動摩擦因數(shù)是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場．勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，其邊界為MN、PQ，磁感應強度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點由靜止開始下落，進入電、磁復合場后，恰能做勻速圓周運動．
(1)求電場強度E的大小；
(2)若帶電小球運動一定時間后恰能回到O點，求帶電小球釋放時距MN的高度h；
(3)若帶電小球從距MN的高度為3h的O'點由靜止開始下落，為使帶電小球運動一定時間后仍能回到O'點，需將磁場Ⅱ向下移動一定距離（如圖乙所示），求磁場Ⅱ向下移動的距離y及小球從O'點釋放到第一次回到O'點的運動時間T。
                          

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）在如圖所示xoy坐標系第一象限的三角形區(qū)域（坐標如圖中所標注）內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，在x 軸下方有沿＋y方向的勻強電場，電場強度為E。將一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）從P（－a，0）點由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì)，使粒子每經(jīng)過一次x軸后速度大小變?yōu)榇┻^前的倍。

（1）欲使粒子能夠再次經(jīng)過x軸，磁場的磁感應強度B0最小是多少？
（2）在磁感應強度等于第（1）問中B0的情況下，求粒子在磁場中的運動時間；
（3）若磁場的磁感應強度變?yōu)榈冢?）問中B0的2倍，求粒子運動的總路程。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在如圖所示的空間坐標系中，y軸的左邊有一勻強電場，場強大小為E，場強
方向跟y軸負向成30°，y的右邊有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．現(xiàn)有一質(zhì)子，以一定的初速度v0，在x 軸上坐標為x0=10cm處的A點，第一次沿x軸正方向射入磁場，第二次沿x軸負方向射入磁場，回旋后都垂直于電場方向射入電場，最后又進入磁場。求：

（1）質(zhì)子在勻強磁場中的軌跡半徑R；
（2）質(zhì)子兩次在磁場中運動時間之比
（3）若第一次射入磁場的質(zhì)子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，恰好從第二次射入磁場的質(zhì)子進入電場的位置再次進入磁場，試求初速度v0和電場強度E、磁感應強度B之間需要滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如題21圖所示，水平向左的勻強電場中，長為L的絕緣細線一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點的帶正電小球．將小球拉到使細線水平伸直的A點，無初速釋放小球，小球沿圓弧到達最低位置B時速度恰好為零，重力加速度為g以下說法正確的是
A．勻強電場場強大小為E=
B．小球在B位置時加速度為零
C．小球運動過程中的最大速率為v=
D．若將小球拉到使細線水平伸直的C點，無初速釋放小球后，小球必能回到C點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場可看作勻強電場，且兩板外無電場，板長L=0．8 m，板間距離d=0．6 m。在金屬板右側(cè)有一磁感應強度B=2．0×10-2 T，方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁場寬度為l1=0．12 m，磁場足夠長。MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場右邊界的距離為l2=0．08 m，MN及磁場邊界均與AB兩板中線OO’垂直�，F(xiàn)有帶正電的粒子流由金屬板左側(cè)沿中線OO’連續(xù)射入電場中。已知每個粒子的速度v0=4．0×105 m/s，比荷=1．0×108 C/kg，重力忽略不計，每個粒子通過電場區(qū)域的時間極短，電場可視為恒定不變。
(1)求t=0時刻進入電場的粒子打到熒光屏上時偏離O’點的距離； (2)試求能離開電場的粒子的最大速度，并通過計算判斷該粒子能否打在右側(cè)的熒光屏上。

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