Question

考駕照需要進行路考，路考其中有一項是定點停車．路旁可以豎一標志桿，在車以v₀的速度勻速行駛過程中，距標志桿的距離為s時，考官命令考員到標志桿停，考員立即剎車，車在恒定滑動摩擦力作用下做勻減速運動．已知車（包括車內的人）的質量為M，車與路面的動摩擦因數為μ，車視為質點，求車停下時距標志桿的距離（說明v₀與s、μ、g的關系）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出剎車時的加速度大小，設車的速度為 v時車剛好停在標志桿處，根據位移速度求出此時速度，進而求出剎車位移，然后分三種情況進行討論即可求解．

解答：解：車的加速度大小由牛頓第二定律知：
所以 a=μg   
設車的速度為 v時車剛好停在標志桿處則：
v²=2as
即：v=

2μgs

剎車過程中車的位移為：s′=

v02

2μg

當 v0=v=

2μgs

時，車停在標志桿處，車距標志桿的距離
車停下時距標志桿的距離△s=s′-s=0          
當 v0＜v=

2μgs

 時，車還沒達到標志桿處，車距標志桿的距離
車停下時距標志桿的距離△s=s-s′=s-

v02

2μg

當v0＞v=

2μgs

 時，車已經駛過標志桿，車距標志桿的距離
車停下時距標志桿的距離△s=s′-s=

v02

2μg

-s

點評：本題主要考查了勻減速直線運動的基本公式的直接應用，注意要分三種情況進行討論，難度適中．