Question

（2009?淮南三模）某同學(xué)要測量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各安裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），
兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測的導(dǎo)電溶液．
用如下器材進(jìn)行測量：
A．電壓表（量程為15V，內(nèi)阻約為30kΩ）
B．電壓表（量程為3V，內(nèi)阻約為6kΩ）
C．電流表（量程為300 μA，內(nèi)阻約為50Ω）
D．電流表（量程為300mA，內(nèi)阻約為5Ω）
E．滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）
F．電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）
G．單刀單擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干

下表是他按照電路正確測量通過管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖乙所示．

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μ A	0	22	65	109	155	175	240

據(jù)此可知：
（1）要盡可能準(zhǔn)確測量導(dǎo)電溶液的電阻率，電壓表應(yīng)選擇

A

，電流表應(yīng)選擇

C

．
（2）選擇合適器材，設(shè)計(jì)測量電路，畫出測量導(dǎo)電溶液電阻的電路圖，并在圖甲中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．
（3）由圖乙可知，玻璃管內(nèi)徑d的測量值為

3.075

 cm．
（4）請(qǐng)根據(jù)表內(nèi)數(shù)據(jù)在圖丙中作出U-I圖象，并根據(jù)圖象求出電阻R=

4.6

×10

4

Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（5）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率的表達(dá)式為：ρ=

R πd 2

4L

 （用R、d、L表示）．測量值為

49

Ω?m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)測量數(shù)據(jù)表中的最大電壓和最大電流來選擇電壓表和電流表的量程；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)表電流從零調(diào)可知滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，根據(jù)電流表內(nèi)外接法的選擇方法可知電流表應(yīng)用外接法；題（3）的關(guān)鍵是注意游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法；題（4）的關(guān)鍵是認(rèn)真描點(diǎn)連線，可知U-I圖象是一條傾斜直線，通過求圖線的斜率可求出待測電阻阻值；題（5）的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律和電阻定律解出電阻率的表達(dá)式即可．

解答：解：（1）從圖乙實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格可知，最大電壓為11V，最大電流為240μA，所以電壓表應(yīng)選A，電流表應(yīng)選C．
    （2）從圖乙表格可知，電流和電壓從零調(diào)，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式接法；由于滿足

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

，所以電流表應(yīng)用外接法，實(shí)物圖如圖所示：

（3）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm
（4）畫出的U-I圖線如圖所示：
由圖象可求出R=4.6

×10

4

Ω

（5）由R=

U

I

，R=

ρL

1 4 πd 2

，解得ρ=

R πd 2

4L

，代入數(shù)據(jù)解得ρ=49Ω?m
故答案為：（1）A，C
         （2）如圖
         （3）3.075
         （4）如圖，4.6

×10

4

         （5）

R πd 2

4L

，49

點(diǎn)評(píng)：遇到電學(xué)實(shí)驗(yàn)，注意以下幾點(diǎn)：電流表與電壓表量程的選擇方法；伏安法時(shí)電流表內(nèi)外接法的選擇方法；滑動(dòng)變阻器必須采用分壓式接法的條件以及選擇方法（電流要求從零調(diào)或變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測電阻的阻值）．