Question

如圖1-5-7所示，小球在豎直力F作用下將豎直彈簧壓縮，若將力F撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧，直到速度變?yōu)榱銥橹梗瑒t在小球上升的過程(    )

圖1-5-7

A.小球的動能先增大后減小             B.小球在離開彈簧時動能最大

C.小球的動能最大時彈性勢能為零       D.小球的動能減為零時，重力勢能最大

Answer 1

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解析:

分析小球的運動過程，可知小球不受外力F而處于平衡位置時，mg=-kx,如下圖所示，當(dāng)再加F力而處于平衡時mg+F=kx′,因此x′＜x.當(dāng)撤去力F時，小球?qū)⒃诤狭Γ╧x′-mg）的作用下向上做變加速運動，x′逐漸減小，當(dāng)x′=x時，mg=kx,a=0,v達(dá)到最大.再向上運動，小球?qū)⒃冢╩g-kx′）作用下做減速運動，a逐漸增大，v逐漸減小.當(dāng)彈簧達(dá)原長時，小球脫離彈簧，做上拋運動，繼續(xù)減速，達(dá)到最高點.

由上述分析可知，小球在平衡位置mg=kx時，由于v最大，故小球的動能最大，A項正確，B項不正確.當(dāng)動能最大時，仍存在彈簧形變x,故彈性勢能不為零，C項不正確.當(dāng)小球向上運動，且離開彈簧后，做上拋運動，到達(dá)最高點時，速度為零，動能為零，重力勢能最大，所以D項正確.