Question

14．如圖所示，在x軸相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q，虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、$\frac{L}{2}$為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在x軸上還有兩個(gè)點(diǎn)與a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同
• B． 在x軸上還有兩個(gè)點(diǎn)與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• C． a點(diǎn)處的電勢(shì)大于b點(diǎn)處的電勢(shì)
• D． 將一試探電荷+q沿圓周a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢(shì)能增加

Answer 1

分析 該電場(chǎng)中的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度都關(guān)于x軸對(duì)稱，所以bd兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向是對(duì)稱的．c點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)上，也是在兩個(gè)電荷連線的中垂線上，所以它的電勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等．

解答 解：該電場(chǎng)為等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，將等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的圖畫出如圖，然后與該題的圖比較可得：

該電場(chǎng)中的電勢(shì)關(guān)于x軸上下對(duì)稱，等勢(shì)面不是圓形．
A：該電場(chǎng)中的電勢(shì)關(guān)于x軸對(duì)稱，在x軸上還有一個(gè)點(diǎn)與a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，故A錯(cuò)誤；
B：該電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于x軸對(duì)稱，在x軸上還有一個(gè)點(diǎn)與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同．故B錯(cuò)誤；
C：根據(jù)等勢(shì)面的分布，結(jié)合沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，a、b是以+Q為圓心的半徑為$\frac{L}{2}$的圓，則有a的等勢(shì)面相對(duì)b的等勢(shì)面偏左，因此a點(diǎn)處的電勢(shì)大于b點(diǎn)處的電勢(shì)．故C正確；
D：c點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，+q的電勢(shì)能減�。�故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查常見(jiàn)電場(chǎng)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是c點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)上，也是在兩個(gè)電荷連線的中垂線上，所以它的電勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等．而正電荷周圍的電場(chǎng)的電勢(shì)都比它高，負(fù)電荷周圍的電場(chǎng)的電勢(shì)都比它低．屬于基礎(chǔ)題目．