Question

（2008?南通一模）一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4s內(nèi)通過8m的距離，此后關閉發(fā)動機，汽車又運動了2s停止，已知汽車的質(zhì)量m=2×10³ kg，汽車運動過程中所受阻力大小不變，求：
（1）關閉發(fā)動機時汽車的速度大小；
（2）汽車運動過程中所受到的阻力大小；
（3）汽車牽引力的大�。�

Answer 1

分析：（1）關閉發(fā)動機后汽車勻減速運動，直至速度為零，因此依據(jù)勻減速直線運動規(guī)律即可求解．
（2）求出勻減速運動的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律即可求出汽車所受阻力．
（3）汽車牽引力恒定，因此開始做勻加速直線運動，根據(jù)運動規(guī)律求出加速時的加速度，然后依據(jù)牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）汽車開始做勻加速直線運動，
所以有：x0=

v0+0

2

t1
解得：v0=

2x0

t1

=4m/s
故關閉發(fā)動機時汽車的速度大小為4m/s．
（2）根據(jù)運動學公式得：
汽車滑行減速過程加速度：a2=

0-v0

t2

=-2m/s2
設阻力大小為F_f，由牛頓第二定律有：-F_f=ma₂
解得F_f=4×10³ N
故汽車運動過程中所受到的阻力大小4×10³ N．
（3）開始加速過程中加速度為a₁，則有：
x0=

1

2

a1 

t

2 1

由牛頓第二定律有：F-F_f=ma₁
解得F=F_f+ma₁=6×10³ N．
故汽車牽引力的大小為6×10³ N．
答：（1）關閉發(fā)動機時汽車的速度大小是4m/s；
（2）汽車運動過程中所受到的阻力大小是4×10³ N；
（3）汽車牽引力的大小是6×10³ N．

點評：加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，因此在力與運動問題的分析中正確分析物體加速度的變化是至關重要的．