Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，在外力作用下，由靜止開(kāi)始從水平軌道的A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤消外力．小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度．

Answer 1

分析：小球在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式列式，小球從B到C過(guò)程中運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理列式，小球在C處，恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，則有mg=m

VC

R

2，小球從C到A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式，聯(lián)立方程即可求解加速度a．

解答：解：設(shè)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則
小球從A到B過(guò)程有：S_AB=

VB

2a

2----（1）
小球從B到C過(guò)程有：-mg2R=

1

2

mV_C²-

1

2

mV_B²----（2）
小球在C處，恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，有：mg=m

VC

R

2------（3）
小球從C到A做平拋運(yùn)動(dòng)，有：S_AB=V_Ct---（4）
2R=

1

2

gt²--（5）
聯(lián)立以上方程組，得a=

5

4

g　
答：小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為

5

4

g

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式、動(dòng)能定理及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度適中．