Question

15．地球可以看做一個半徑為R的球體，某地P的緯度為θ，地球自轉(zhuǎn)周期是T．位于該地區(qū)的一個物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的角速度和線速度分別是多大？

Answer 1

分析 地球的自轉(zhuǎn)周期，T=24h．地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期；根據(jù)角速度與周期的關(guān)系ω=$\frac{2π}{T}$和線速度與角速度的關(guān)系v=rω，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：
由圓周運動公式得：$v=\frac{2πR'}{T}$
$ω=\frac{2π}{T}$                               
根據(jù)幾何關(guān)系得：R'=Rcosθ
故線速度$v=\frac{2πRcosθ}{T}$，角速度$ω=\frac{2π}{T}$
答：隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的角速度為$ω=\frac{2π}{T}$，線速度為$\frac{2πRcosθ}{T}$．

點評 本題考查角速度與周期的關(guān)系和線速度與周期的關(guān)系，同時要知道角速度與線速度的關(guān)系v=ωr．