Question

9．如圖所示為用光電門測定鋼球下落時(shí)受到的阻力的實(shí)驗(yàn)裝置．直徑為d、質(zhì)量為m的小鋼球下落的過程中，先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測出鋼球通過A、B的時(shí)間分別為t_A、t_B．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．測出兩光電門間的距離為h（已知h＞＞d），當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）鋼球下落的加速度大小a=$\frac{1}{2h}$（$\frac{4ryj0oo^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{x67sx1x^{2}}{{t}_{A}^{2}}$），鋼球受到的空氣平均阻力F_f=mg-$\frac{m}{2h}$（$\frac{zdqk9sh^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{h9tsuw2^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）．
（2）本題“用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度”，但從嚴(yán)格意義上講是不準(zhǔn)確的，實(shí)際上鋼球通過光電門的平均速度小于（選填“大于”或“小于”）鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出鋼球通過兩個(gè)光電門的速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出空氣的平均阻力．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律判斷實(shí)際上鋼球通過光電門的平均速度與鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）鋼球通過光電門A、B時(shí)的瞬時(shí)速度分別為v_A=$\fracqgjmsl5{{t}_{A}}$、v_B=$\fracgupcxkx{{t}_{B}}$，
由v_B²-v_A²=2ah得，
解得，加速度a=$\frac{1}{2h}$（$\frac{wv0i2bb^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{6stnit5^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）
由牛頓第二定律得，mg-F_f=ma，
解得F_f=mg-$\frac{m}{2h}$（$\frac{3xsdfal^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{vb6mt3t^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，鋼球通過光電門的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，而球心通過光電門的中間位移的速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因此鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．
故答案為：（1）$\frac{1}{2h}$（$\frac{7b4xfbc^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{bsuql15^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）；  mg-$\frac{m}{2h}$（$\frac{pwsm3s5^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{czlpl1b^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）
（2）小于．

點(diǎn)評(píng) 考查加速度的公式，掌握牛頓第二定律，理解平均速度與瞬時(shí)速度的聯(lián)系與區(qū)別．