Question

16．從離地面80m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多長時間小球落到地面上；
（2）下落到地面時的速度大��；
（3）自由下落開始計時，最后1s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時間．
（2）根據(jù)v=gt求解落地時速度；
（3）最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時間

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
（2）由v=gt得：落地時間v=10×4=40m/s，
（3）最后1s內(nèi)的位移${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
則${h}_{1}=80-\frac{1}{2}×10×（4-1）^{2}m=35m$
答：（1）經(jīng)過4s時間小球落到地面上；
（2）下落到地面時的速度為40m/s；
（3）自開始下落計時，在最后1s內(nèi)的位移為35m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用運動學(xué)公式求解．