Question

水中一標竿齊水面的刻度為零，水面以上刻度為正，以下刻度為負．人浮于水面與標竿相距L處，且水面上標竿的

2

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m刻度的倒影與水下-

2

m刻度的像重合．若水的折射率為

2

，要看到水面上

2

2

m刻度的倒影與水下-

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m的刻度的像重合，人需后退的距離為多少？

Answer 1

分析：由題意根據(jù)光的折射可以作出光路圖；再根據(jù)折射定律利用幾何關系可得出各角之間關系，由幾何關系可得出人需后退的距離．

解答：解：設開始人在O₁位置，距離標尺為L，則由
  n=

sinθ1

sinθ2

=

2

=

L L2+( 2 2 )2

L L2+(- 2 )2

解得：L=1m
設后來人在O₂位置，距離標尺為L′
則有，

2

=

L′ L′2+( 2 2 )2

L′ L′2+(- 5 )2

解得：L′=2m
所以人需后退的距離 L′-L=1m
答：人需后退的距離為1m．

點評：幾何光學的計算題，分析題目的關鍵是根據(jù)題目所敘述的情景，根據(jù)幾何光學的物理規(guī)律畫出光路圖，再根據(jù)光路圖利用幾何的知識分析各個線段（或角）之間的關系并利用物理規(guī)律進行運算．