Question

1．跳傘運動員從某高度靜止的直升機上跳下，經過2s逐漸打開降落傘，此后再過18s落地．整個跳傘過程中的vt圖象如圖所示．根據圖象可知跳傘運動員（　�。�

• A． 4 s末速度為16 m/s
• B． 14 s末加速度為零
• C． 前2 s的機械能守恒
• D． 下落的總高度約為240 m

Answer 1

分析 首先分析運動員的運動情況，運動員在0-2s內做勻加速直線運動，2s-14s做變速運動，14s以后做勻速運動直到地面．t=1s時運動員做勻加速直線運動，根據圖象的斜率可以算出加速度，可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算運動員下落的總高度．

解答 解：
A、由圖看出，4s末速度為18m/s．故A錯誤．
B、14s以后運動員做勻速運動，加速度為零，故B正確．
C、運動員在0-2s內做勻加速直線運動，圖象的斜率表示加速度，所以前2s內運動員的加速度大小為：
  a=$\frac{△}{△t}$=$\frac{16}{2}$=8m/s²＜g=10m/s²，所以運動員一定受到阻力，阻力做負功，其機械能不守恒，故C錯誤．
D、速度圖象的面積表示位移，面積可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數(shù)方格的個數(shù)來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個半格算一格）每格面積為4m，20s內數(shù)得的格數(shù)大約為49格，所以18s內運動員下落的總高度為：h=49×2×2m=196m，故D錯誤．
故選：B．

點評 該題是v-t圖象應用的典型題型，關鍵抓住斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，面積可以通過數(shù)方格的個數(shù)來估算．