Question

6．某同學利用圖甲所示裝置探究加速度與合外力的關系．小車質量為M，砂桶和砂子的總質量為m，通過改變m改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現保持小車質量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質量m進行多次實驗，得到多組a、F值（F為彈簧秤的示數）．

（1）為了減小實驗誤差，下列做法正確的是C
A．只需平衡小車的摩擦力
B．沙桶和沙的總質量要遠小于小車的質量
C．滑輪摩擦足夠小，繩的質量足夠輕
D．先釋放小車，后接通打點計時器的電
（2）圖丙為上述實驗中打下的一條紙帶，A點為小車剛釋放時打下的起始點，每兩點間還有四個計時點未畫出，測得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm，打點計時器的頻率為50Hz，則C點的速度為0.8m/s，小車的加速度4m/s²．

（3）根據實驗數據畫出了圖乙所示的一條過坐標原點的傾斜直線，其中縱軸為小車的加速度大小，橫軸應為D
A．$\frac{1}{M}$      B．$\frac{1}{m}$      C．mg      D．F
（4）當砂桶和砂的總質量較大導致a較大時，關于（2）中圖線的說法正確的是C
A．圖線逐漸偏向縱軸  B．圖線逐漸偏向橫軸  C．圖線仍保持原方向不變．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．對小車列出牛頓第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函數表達式，然后即可得出橫軸坐標與斜率與什么物理量有關，從而得出結論．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）本實驗中彈簧秤的示數即為繩子的拉力，不需要用砂和砂桶的總重力代替繩子拉力，所以不需要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，但滑輪摩擦和繩子的重力會影響示數，所以滑輪摩擦足夠小，繩的質量要足夠輕，實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，故C正確．
故選：C．
（2）紙帶上面每打一點的時間間隔是0.02s，且每兩個記數點間還有四個計時點未畫出，T=0.1s．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{.18-0.02}{0.2}$=0.8m/s
連續(xù)相等時間內的位移差為△x=4cm=0.04m，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{.04}{0.01}$=4m/s²
（3）對小車分析，應有F=ma，解得：a=$\frac{1}{M}$F，由于圖線經過坐標原點，所以橫軸應為F，故D正確．
故選：D
（4）由于圖象的斜率為k=$\frac{1}{M}$，所以增大沙和沙桶質量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確．
故選：C
故答案為：（1）C；（2）0.8；4；（3）D；（4）C．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，能利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．