Question

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘拖著紙帶下落，在此過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．在紙帶上選取五個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D和E，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T，如圖所示．其中0為重錘開始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖7所示，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．



（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度v_B=______，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，重錘下落的速度v_D=______．
（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_P=______，重錘動(dòng)能增加量△E_K=______．
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，通過(guò)比較______就可以驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒了．

Answer 1

（1）：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAC

tAC

=

s1+s2

2T

v_D=

xCE

tCE

=

s3+s4

2T

（2）根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得出：
從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_P=mgh=mg（S₂+S₃） 
△E_K=E_kD-E_kB=

1

2

mv_D²-

1

2

mv_B²=

m[(S3+S4)2-(S1+S2)2]

8T2

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，通過(guò)比較△E_P和△E_K大小是否相等就可以驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒了．
故答案為：（1）

s1+s2

2T

，

s3+s4

2T

（2）mg（S₂+S₃），

m[(S3+S4)2-(S1+S2)2]

8T2

（3）△E_P和△E_K大小是否相等