Question

12．如圖所示，質(zhì)量為3kg的木箱靜止在光滑的水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板正中央放著一個質(zhì)量為1kg的小木塊，小木塊可視為質(zhì)點．現(xiàn)使木箱和小木塊同時獲得大小為2m/s的方向相反的水平速度，小木塊與木箱碰撞多次后最終停在木箱正中央．
求：（1）木箱的最終速度的大��；
（2）從開始運動到相對靜止，木箱和木塊整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）木箱和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，最終木塊和木箱的速度相等，結(jié)合動量守恒定律求出木箱最終的速度大�。�
（2）對系統(tǒng)研究，根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）取向左為正向，木塊和木箱此系統(tǒng)滿足動量守恒得
Mv-mv=（M+m）v′
代入數(shù)據(jù)解得v′=1m/s．
（2）由能量守恒得
$△E=\frac{1}{2}M{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得△E=6J．
答：（1）木箱最終的速度為1m/s；
（2）從開始運動到相對靜止，木箱和木塊整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能為6J．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的基本運用，知道木箱和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，最終有相同的速度．