Question

關(guān)于點(diǎn)電荷周圍電勢大小的公式為U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q為點(diǎn)電荷所帶的電量，r為電場中某點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離．如圖所示，兩個(gè)帶電量均為+q的小球B、C，由一根長為L的絕緣細(xì)桿連接，并被一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛在固定的小球A上，C球離地的豎直高度也為L．開始時(shí)小球A不帶電，此時(shí)細(xì)線內(nèi)的張力為T₀；當(dāng)小球A帶Q₁的電量時(shí)，細(xì)線內(nèi)的張力減小為T₁；當(dāng)小球A帶Q₂的電量時(shí)，細(xì)線內(nèi)的張力大于T₀．

（1）分別指出小球A帶Q₁、Q₂的電荷時(shí)電量的正負(fù)；

（2）求小球A分別帶Q₁、Q₂的電荷時(shí)，兩小球B、C整體受到小球A的庫侖力F₁與F₂大小之比；

（3）當(dāng)小球A帶Q₃的電量時(shí)細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間B、C兩帶電小球的加速度大小為a，求Q₃；

（4）在小球A帶Q₃（視為已知）電量情況下，若B球最初離A球的距離為L，在細(xì)線斷裂到C球著地的過程中，小球A的電場力對B、C兩小球整體做功為多少？（設(shè)B、C兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))

Answer 1

解：

（1）小球A帶Q₁電荷時(shí)電量為負(fù)，

小球A帶Q₂電荷時(shí)電量為正。                             32.1（2分）

（2），                       32.2（1分）

，                      32.3（1分）

．                                               32.4（1分）

（3）細(xì)線斷裂時(shí)（加速）： ┅①，               32.5（2分）

球A不帶電時(shí)（平衡）：┅②，                     32.6（1分）

由①、②式，可得┅③．

運(yùn)用（2）的結(jié)論，得┅④，                    32.7（2分）

再利用③、④式，得．                    32.8（1分）

（4），

，                                    32.8（1分）

，                                    32.9（1分）

．                                            32.10（1分）