Question

在驗證機械能守恒定律實驗中打出的一條紙帶，如圖1所示，A、B、C、D、E為打點計時器連續(xù)打出的五個點，O為起始點，假設(shè)各點到O點的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（單位全都是m），打點計時器每間隔T（s）時間打一個點，重錘的質(zhì)量為m（kg），且當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．則：

（1）當(dāng)打點計時器打下D點時物體的重力勢能減少△E_p=

 

J，動能的增量為△E_k=

 

J，若實驗過程操作無誤，則△E_p

 

△E_k（填“等于”、“略大于”或“略小于”）．
（2）此實驗的主要誤差來源于

 

．
（3）若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以v²/2為縱坐標(biāo)，根據(jù)紙帶上的一系列點算出相關(guān)各點的速度v，量出對應(yīng)下落距離h，則在下列各圖象中能正確反映重錘下落過程的是

 

（4）在此實驗中，現(xiàn)提供以下器材：打點計時器、交流低壓電源、導(dǎo)線若干、秒表、紙帶、帶夾子的重物、天平、鐵架臺，其中一定用不到的器材是

 

，還缺少的是

 

．
（5）下列是關(guān)于該實驗的幾個重要步驟，請按照操作重新排列順序：

 

．
①整理實驗器材；
②固定打點計時器；
③重復(fù)實驗，分析紙帶；
④放開紙帶，讓重錘下落；
⑤接通電源，打點計時器開始工作；
⑥將掛有重錘的紙帶穿過打點計時器．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的變化量．
（2）該實驗的注意誤差來自紙帶與限位孔和小球與空氣之間的阻力．
（3）根據(jù)機械能守恒的表達式：mgh=

1

2

mv2，得：

v2

2

=gh，由此可得圖象的性質(zhì)．
（4）打點計時器的電源是低壓交流電源，打點計時器本身可以測量時間，所以秒表不需要．打點計時器的打下的點之間的距離需要測量，所以還缺少測量的儀器．
（5）明確實驗原理，知道該實驗干什么，需要哪些方面的測量，然后合理安排實驗步驟，使其符合邏輯順序，便于操作和減小誤差．

解答：解：（1）根據(jù)重力勢能的定義式得出：
從打下計數(shù)點0到打下計數(shù)點D的過程中，重錘重力勢能減小量：△E_PO=mgh_OP=mgx₄
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可得D點的速度為：
vD=

(x5-x3)

2T

動能的增量為：△Ek=

1

2

m

v

2 D

=

m(x5-x3)2

8T2

．
由于重錘下落過程中不可避免的受到紙帶與限位孔和重錘與空氣之間的阻力作用，因此有能量損失，重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能，所以重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
（2）由于重錘下落過程中不可避免的受到紙帶與限位孔和重錘與空氣之間的阻力作用，因此該實驗的主要誤差來自打點計時器與紙帶的摩擦以及空氣對重錘的阻力．
（3）根據(jù)機械能守恒的表達式：mgh=

1

2

mv2，得：

v2

2

=gh，因此若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以

v2

2

為縱坐標(biāo)，則圖象為過原點的一傾斜直線，故ABD錯誤，C正確．
（4））打點計時器的電源是低壓交流電源，打點計時器本身可以測量時間，所以秒表不需要，打點計時器的打下的點之間的距離需要測量，所以還缺少測量的儀器，常用的是毫米刻度尺，故答案為：秒表、刻度尺．
（5）實驗先進行器材的安裝，然后進行實驗，最后是數(shù)據(jù)處理和整理器材，故合理的順序為②⑥⑤④③①．
故答案為：（1）mgx₄、

m(x5-x3)2

8T2

、略大于；（2）實驗中存在打點計時器與紙帶的摩擦以及空氣對重錘的阻力；（3）C；（4）秒表、刻度尺；（5）②⑥⑤④③①．

點評：運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．解答實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，因此這點在平時訓(xùn)練中要重點加強．