【題目】如圖所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一正離子源，單位時(shí)間在xOy平面內(nèi)發(fā)射n0個(gè)速率為υ的離子，分布在y軸兩側(cè)各為θ的范圍內(nèi)。在x軸上放置長度為L的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2L，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿y軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間的相互作用。

（1）求離子的比荷；

（2）若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求θ的最大值；

（3）假設(shè)離子到達(dá)x軸時(shí)沿x軸均勻分布。當(dāng)θ=370，磁感應(yīng)強(qiáng)度在B0 ≤B≤ 3B0的區(qū)間取不同值時(shí)，求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系（不計(jì)離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）

【答案】（1）（2）（3）時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，有

【解析】（1）洛倫茲力提供向心力，故，

圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L，解得

（2）和y軸正方向夾角相同的向左和向右的兩個(gè)粒子，達(dá)到x軸位置相同，當(dāng)粒子恰好達(dá)到收集板最左端時(shí)，達(dá)到最大，軌跡如圖1所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，解得

（3），全部收集到離子時(shí)的最小半徑為R，如圖2，有，

解得

當(dāng)時(shí)，所有粒子均能打到收集板上，有

，恰好收集不到粒子時(shí)的半徑為，有，即

當(dāng)時(shí)，設(shè)，解得

當(dāng)時(shí)，所有粒子都不能打到收集板上，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一帶電小球懸掛在平行板電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電后，細(xì)線與豎直方向夾角為φ，則下列說法中正確的是(　 　)

A. 保持開關(guān)S閉合，使兩極板靠近一些，φ將減小

B. 保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，φ將減小

C. 打開開關(guān)S，使兩極板靠近一些，φ將不變

D. 輕輕將細(xì)線剪斷，小球?qū)⒆鲂睊佭\(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E =2.5×102N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=+4×10－2C的小球.現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂.取g =10m/s2.求：

（1）細(xì)線能承受的最大拉力；

（2）當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向距離為L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為防止電流過大而損壞器材，電路中加了一個(gè)保護(hù)電阻R0，根據(jù)如圖所示電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，

（1）電流表量程應(yīng)選擇___________（填“0.6A”或“3A”），保護(hù)電阻應(yīng)選用_______（填“A”或“B”）;

A、定值電阻（阻值10.0Ω，額定功率10w）

B、定值電阻（阻值2.0Ω，額定功率5w）

（2）在一次測量中電壓表的指針位置如圖2所示，則此時(shí)電壓為________V

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的5組數(shù)據(jù)畫出的U-I圖線如圖3所示，則干電池的電動(dòng)勢(shì)E=______V，內(nèi)阻r=_____Ω（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，用某種頻率的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，受到激發(fā)后的氫原子只輻射出三種不同頻率的光a、b、c，頻率大小關(guān)系為，讓這三種光照射逸出功為10.2eV的某金屬表面，則

A. 照射氫原子的光子能量為12.09eV

B. 從n=3躍遷到n=2輻射出的光頻率為

C. 逸出的光電子的最大初動(dòng)能為1.51eV

D. 光a、b、c均能使金屬發(fā)生光電效應(yīng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間存在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣平板MN的上方距離為d處，在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v的同種帶電粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小也為d，則粒子

A. 能打在板上的區(qū)域長度為2d

B. 能打在板上離P點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2d

C. 到達(dá)板上的最長時(shí)間為

D. 到達(dá)板上的最短時(shí)間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計(jì)劃”于2015年啟動(dòng)，對(duì)一個(gè)超緊湊雙白矮星系統(tǒng)產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測。該計(jì)劃采用三顆相同的衛(wèi)星(SCl、SC2、SC3)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，三角形邊長約為地球半徑的27倍，地球恰好處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行牡膱A軌道上運(yùn)行，如圖所示(只考慮衛(wèi)星和地球之間的引力作用)，則

A. 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期大于近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期

B. 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度大于近地衛(wèi)星的向心加速度

C. 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度等于第一宇宙速度

D. 衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（2）如圖所示，粗細(xì)相同的導(dǎo)熱玻璃A、B由橡皮軟管連接，一定質(zhì)量的空氣被水銀柱封閉在A管內(nèi)，氣柱長L1=39cm。B管上方與大氣相通，大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg，環(huán)境溫度T0=300K。初始時(shí)兩管水銀面相平，若A管不動(dòng)，將B管豎直向上緩慢移動(dòng)一定高度后固定，A管內(nèi)水銀面上升了h1=1cm。大氣壓強(qiáng)不變。求：①B管與A管的水銀面高度差；②要使兩管內(nèi)水銀面再次相平，環(huán)境溫度變?yōu)槎嗌伲ńY(jié)果取整數(shù)）？

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