Question

某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂，r₂＜r₁．以E_k1、E_k2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動的周期，則（　　）

A．E_k1＜E_k2，T₁＜T₂

B．E_k1＜E_k2，T₁＞T₂

C．E_k1＞E_k2，T₁＜T₂

D．E_k1＞E_k2，T₁＞T₂

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出衛(wèi)星的動能和周期大�。�

解答：解：根據(jù)萬有引力等于向心力，則得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
則得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

則衛(wèi)星的動能E_k=

1

2

mv2=G

Mm

2r

由題意，r₂＜r₁，得，E_k1＜E_k2，T₁＞T₂．
故選：B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是建立模型，抓住萬有引力提供向心力這一基本思路，難度不大．