Question

民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口.發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來(lái)，示意圖如圖15所示.某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0 m，氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)AC=5.0 m,CD段為與斜面平滑連接的水平地面.一個(gè)質(zhì)量m=60 kg的人從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，人與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5.不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s².求：

圖15

（1）人從斜坡上滑下時(shí)的加速度大小；?

（2）人滑到斜坡底端時(shí)的速度大��；?

（3）人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下？?????????

Answer 1

(1)2 m/s²　(2)2 m/s　(3)2.0 m?

 

解析：(1)物體受力如圖所示?

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

mgsinθ-μN(yùn)=ma?

N-mgcosθ=0?

解得a=gsinθ-μgcosθ=2 m/s².?

(2)由v_c²=2as?

求出v_c=2 m/s.?

(3)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

μmg=ma′

由0-v_c²=2(-a′)s′?

解得s′=2.0 m.