Question

（14分）如圖所示，一質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.5m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m=1kg的鐵塊，且視小鐵塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)；今對(duì)木板突然施加一個(gè)水平向右的拉力。

（1）若不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且拉力為8N，則小鐵塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開木板？

（2）若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，鐵塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，要想小鐵塊對(duì)地的總位移不超過(guò)1.5m，則施加在木板水平向右的拉力滿足什么條件？（g=10m/s²）

 

 

Answer 1

解析：

（1）對(duì)長(zhǎng)木板受力分析  有

F₁=F-（M+m）gμ   a₁==0.75 m/s²   x₁=L=at²    得t=2 s  （3分）

（2）相對(duì)地面：鐵塊在木版上時(shí)a₁=μ₁g=2m/s² ；鐵塊在地面上時(shí)a₂=μ₂g=1m/s² ；木板對(duì)地面加速度a=，f₁=μ₁gm，f₂=μ₂g(m+M)。（3分）

鐵塊相對(duì)地面位移有2 a₁x₁=v₁² 和2 a₂x₂=v₁² 并且滿足 x₂+ x₁≤1.5m。（2）

令鐵塊在木版上滑行時(shí)間為t₁，則鐵塊對(duì)地面位移x₁=a₁t₁²和木板對(duì)地面位移 x=at₁²，而且x= x₁+L。                           （3分）

 所以 F≥39N                                  （3分）