Question

16．有兩個同種導(dǎo)線制成圓環(huán)A和B，其半徑之比r_A：r_B=2：1，如圖所示，當(dāng)充滿B環(huán)圓面內(nèi)的勻強磁場隨時間均勻變化時，A、B兩環(huán)中感應(yīng)電流之比為（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 不可確定

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，求解感應(yīng)電動勢之比．
根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
n$\frac{△B}{△t}$，相同，則得到E_A：E_B=R${\;}_{B}^{2}$：R${\;}_{B}^{2}$=1：1．
根據(jù)電阻定律：線圈的電阻為r=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，
則ρ、有效面積s、n相同，兩線圈電阻之比r_A：r_B=R_A：R_B=2：1．
線圈中感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，由上綜合得到：I_A：I_B=1：2；故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場的變化所對應(yīng)的面積相同．