Question

16．有兩個同種導線制成圓環(huán)A和B，其半徑之比r_A：r_B=2：1，如圖所示，當充滿B環(huán)圓面內的勻強磁場隨時間均勻變化時，A、B兩環(huán)中感應電流之比為（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 不可確定

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，求解感應電動勢之比．
根據電阻定律：電阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感應電流I=$\frac{E}{r}$，聯立求解感應電流之比．

解答 解：由法拉第電磁感應定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
n$\frac{△B}{△t}$，相同，則得到E_A：E_B=R${\;}_{B}^{2}$：R${\;}_{B}^{2}$=1：1．
根據電阻定律：線圈的電阻為r=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，
則ρ、有效面積s、n相同，兩線圈電阻之比r_A：r_B=R_A：R_B=2：1．
線圈中感應電流I=$\frac{E}{r}$，由上綜合得到：I_A：I_B=1：2；故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題是法拉第電磁感應定律和電阻定律的綜合應用求解感應電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場的變化所對應的面積相同．