Question

【題目】如圖所示，一個質量為 m、電阻不計、足夠長的光滑 U 形金屬框架 MNQP， 位于光滑水平桌面上，平行導軌 MN 和 PQ 相距 L。分界線 OO＇與平行軌道垂直，左右兩側存在著區(qū)域很大、方向分別為豎直向上和豎直向下的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B。 另有質量也為 m 的金屬棒 CD，平行于 OO＇放置在其左側導軌上，并用一根輕質細線系在定點 A。已知細線能承受的最大拉力為 T0，CD 棒接入導軌間的有效電阻為 R。現(xiàn)從 t＝0 時刻開始對 U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其從靜止開始做加速度為 a 的勻加速直線運動。從框架開始運動到細線斷裂的整個過程，

（1）求所需的時間 t0；

（2）求流過金屬棒 CD 的電荷量 q；

（3）已知拉力做功為 W，求該過程金屬棒 CD 中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)細線斷裂時，CD 受到的安培力 FCD=T0

即

FCD=BIL=T0

其中

金屬框架做勻加速直線運動

v=at0

由以上各式可得

(2)金屬框架做勻加速直線運動，經過時間t0運動的位移

在這個過程中，流過回路的電荷量

其中

BxL

由以上各式可得

(3)從框架開始運動到細線斷裂的過程中，由動能定理可得

解得：