如圖所示,在矩形ABCD內(nèi),對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強(qiáng) 電場(chǎng),對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未標(biāo)出),其中AD邊長(zhǎng) 為L(zhǎng),AB邊長(zhǎng)為L,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力)以初速度v。從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn) 入電場(chǎng),經(jīng)對(duì)角線BD某處垂直BD進(jìn)入磁場(chǎng)。求:
(1) 該粒子進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的大;
(2) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大。
(3) 要使該粒子能從磁場(chǎng)返回電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足 什么條件?
解:(1)(3分)如圖所示,由幾何關(guān)系可得∠BDC=30°,帶電粒子受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng),由速度三角形可得 (1分)
(1分)
(1分)
(2)(8分)設(shè)BP的長(zhǎng)度為x,則有:xsin30°= ①(2分)
、 (2分)
Eq=ma ③ (1分)
④ (1分)
聯(lián)立①②③④解得 (2分)
(3)(8分)若磁場(chǎng)方向向外,軌跡與DC相切,
(1分)
得: (1分)
由 得: (1分)
磁場(chǎng)方向向外,要使粒子返回電場(chǎng),則(1分)
若磁場(chǎng)方向向里,軌跡與BC相切時(shí),
(1分)
得:(1分)
由 得 (1分)
磁場(chǎng)方向向里,要使粒子返回電場(chǎng),則(1分)
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