Question

8．將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應強度為B，方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉動，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，其電阻為r．電路中其余部分的電阻不計，則半圓形硬導線的轉速為（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$
• B． $\frac{\sqrt{2rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$
• C． $\frac{\sqrt{rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$
• D． $\frac{\sqrt{rP}}{2{π}^{2}{R}^{2}B}$

Answer 1

分析 小燈泡并正常發(fā)光，電壓等于額定電壓，線框沒有電阻，燈泡的電壓等于感應電動勢的有效值．由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$ 求出有效值．半圓形線框在勻強磁場中繞軸MN勻速轉動時，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)E_m=BSω，求出轉速．

解答 解：設燈泡的額定電壓為U，則P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，得到U=$\sqrt{rP}$．由于線框無電阻，
則U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$B•$\frac{1}{2}$πR²•2πn，
聯(lián)立解得，n=$\frac{\sqrt{2rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$．
故選：B．

點評 此題中燈泡的功率由電壓有效值研究，由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，掌握轉速與角速度關系是解題的關鍵．