Question

7．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有半徑為l的光滑半圓導體框架，OC為一根能繞O點在框架上轉(zhuǎn)動的導體棒，導體棒電阻為r，導體框架電阻不計，在OC以角速度ω繞O點勻速轉(zhuǎn)動的過程中，求電阻R消耗的電功率？

Answer 1

分析 導體棒OC勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω求出感應電動勢，由歐姆定律求感應電流，再由功率公式求電阻R消耗的功率．

解答 解：導體棒OC勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢為 E=Bl$\overline{v}$=Bl$\frac{0+lω}{2}$=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω
回路中感應電流 I=$\frac{E}{R+r}$
電阻R消耗的電功率為 P=I²R
聯(lián)立得 P=$\frac{{B}^{4}{l}^{4}{ω}^{2}R}{4（R+r）^{2}}$
答：電阻R消耗的電功率為$\frac{{B}^{4}{l}^{4}{ω}^{2}R}{4（R+r）^{2}}$．

點評 對于轉(zhuǎn)動切割類型感應電動勢公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω要能夠熟練推導，并在理解的基礎上記住此公式．