Question

如圖所示，一質(zhì)子由靜止經(jīng)電場加速后，垂直磁場方向射入感應(yīng)強(qiáng)度B=10^-2T的勻強(qiáng)磁場。在磁場中的a點與一靜止的中子正碰后一起做勻速圓周運(yùn)動，測得從a點運(yùn)動到b點的最短時間t₁=2.2×10^-6s，再從b點繼續(xù)運(yùn)動到a點的最短時間t₂=1.1^-5s。已知a、b兩點的距離x=0.2m，質(zhì)子的電量e =1.6×10^-19C。

求：（1）質(zhì)子和中子碰撞到一起后，做圓周運(yùn)動的周期T=？

（2）質(zhì)子和中子碰撞到一起后，做圓周運(yùn)動的軌道半徑r=？

（3）若質(zhì)子的質(zhì)量和中子的質(zhì)量均為m=1.67×10^-27kg。電場的加速電壓U=？

 

Answer 1

（1）1.32×10^-5s    （2）0.1m（3）192V

解析:

（1）由題意可知，質(zhì)子和中子正碰到一起在磁場中做圓周

運(yùn)動的周期為：T=t₁+t₂=1.32×10^-5s…………（4分）

（2）如圖分析，因，解得：…（4分）

由Δabo可得：軌道半徑r=x= 0.1m ……………（2分）

（3）取質(zhì)子，由動能定理有： ………………………………（2分）

取質(zhì)子、中子系統(tǒng)，由動量守恒定律有： ………………………（2分）

由牛頓第二定律有：………………………………………………（2分）

上式聯(lián)立解得：加速電壓192V ………（2分）