Question

12．甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車(chē)在t=3s時(shí)并排行駛，則（　�。�

• A． 在t=1 s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后
• B． 在t=0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 m
• C． 兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2 s
• D． 甲、乙兩車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移，根據(jù)位移關(guān)系分析兩車(chē)位置關(guān)系．可結(jié)合幾何知識(shí)分析兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻．并求出兩車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離．

解答 解：AC、根據(jù)“面積”大小表示位移，由圖象可知，1s到3s甲、乙兩車(chē)通過(guò)的位移相等，兩車(chē)在t=3s時(shí)并排行駛，所以?xún)绍?chē)在t=1s時(shí)也并排行駛，故AC錯(cuò)誤；
B、由圖象可知，甲的加速度 a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²；乙的加速度 a_乙=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{20-10}{2}$=5m/s²； 0至1s，甲的位移 x_甲=$\frac{1}{2}$a_甲t²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，乙的位移 x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}$a_乙t²=10×1+$\frac{1}{2}$×5×1²=12.5m，△x=x_乙-x_甲=12.5-5=7.5m，即在t=0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5m，故B正確；
D、1s末甲車(chē)的速度為：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲車(chē)的位移為：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙兩車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確速度圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．