Question

2．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：
（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（2）從O點(diǎn)到（1）問中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=1.88 J，動(dòng)能增加量△E_k=1.84 J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的A．
（4）在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的原因可能是C
A．選用的重物質(zhì)量過大
B．重物質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)
C．空氣對(duì)重物的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不太仔細(xì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)的原理是驗(yàn)證物體下降的距離從O點(diǎn)到B點(diǎn)，動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等．根據(jù)△E_p=mg△h求重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而求出動(dòng)能的增加量．
重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢(shì)能不可能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，這是誤差的主要來源．

解答 解：（1）因?yàn)橥ㄟ^某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求出B點(diǎn)的速度，所以取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
 （2）重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=mg△h=9.80×0.192=1.88J．
B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$m/s=1.92m/s，
則B點(diǎn)的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.922=1.84J．
所以動(dòng)能的增加量△E_k=1.84J．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$ mv²得，$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，即$\frac{{v}^{2}}{2}$與h成正比．故A正確．
（4）在該實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢(shì)能總是稍稍大于重錘動(dòng)能的增加量；若重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因．在該實(shí)驗(yàn)過程的步驟中，沒有檢查打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔是否在同一條豎直線上，導(dǎo)致摩擦力太大；故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故答案為：（1）B；（2）1.88，1.84；（3）A； （4）C．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所測(cè)數(shù)據(jù)，如何測(cè)量計(jì)算，會(huì)起到事半功倍的效果．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，解決本題的關(guān)鍵知道驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握重力勢(shì)能減小量和動(dòng)能增加量的求法．