在以坐標原點O為圓心，半徑為r的圓形區(qū)域內存在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，P為磁場邊界與x軸的交點。從P點先后射入兩個電子，入射方向在xy平面內，與x軸正方向的夾角分別為45°和0°，兩個電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑也為r。在y＜-2r的范圍內存在方向豎直向下的勻強電場。已知電子的質量為m，電荷量為e，不計電子重力，忽略兩個電子間的相互作用。

(1)求電子射入磁場時的速度大小。

(2)求兩個電子在磁場中的運動時間。

(3)若兩個電子恰好可以在x軸上的某點相遇，求兩個電子從P點射入場的時間間隔。

(1)電子射入電場后，做勻速圓周運動，

有f=  ①

f=evB  ②

由①②得：r=  ③

v=  ④

(2)沿x正方向入射的電子經(jīng)弧后，沿-y方向飛出磁場，t1=  ⑤

T=  ⑥

由⑤⑥得：t1=  ⑦

t2=T  ⑧

t2=  ⑨

(3)由兩個電子運動軌可得：電子離開磁場時，均沿-y方向電子在電場中，運動時間：t′1=t′2  ⑩

兩個電子再入磁場時，速率仍為v，故：r1=r2=r 

電子在磁場右邊界與x軸的交點處相遇，兩個電子在

磁場中運動總時間均為 

△h=r 

△t= 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?天津）在以坐標原點 O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示． 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C處沿+y方向飛出． 
（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽'，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B'多大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出．
（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽’，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向最大改變了106°角，求磁感應強度B’的范圍是多大？（tan53°=4/3）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?安徽）如圖所示，在以坐標原點O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出．
（1）電場強度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射人，經(jīng)
t02
時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運動加速度大小
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場．一帶電粒子P從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出．現(xiàn)讓帶電粒子P靜止于原點O，讓另一個與粒子P同質量的不帶電粒子Q從交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，與粒子P相碰后粘在一起運動．粒子不計重力．
（1）判斷粒子P帶何種電荷，并求出其比荷
qm
；
（2）Q粒子在磁場中運動所用時間t是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在以坐標原點O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內，有一磁場方向垂直于xOy坐標平面、磁感應強度為B的勻強磁場．一帶正電的粒子（不計重力）以速度為v0從原點O沿x軸正向進入磁場，帶電粒子恰好不能飛出磁場．求：
（1）磁場的方向和粒子的比荷．
（2）若將上述粒子的入射點上移至y軸上的A點，將粒子仍以速度v0平行x軸正向射入磁場，若要粒子射出磁場區(qū)域后不能通過y軸，則OA的距離至少為多少？
（3）若將上述粒子的入射點上移至y軸上的M點，仍將粒子以速度v0平行x軸正向射入磁場，已知帶電粒子通過了磁場邊界上的P點，且P點的x值為+
R4
，后來粒子軌跡與y軸交于N點，則粒子自M至N運動的時間為多少？

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