Question

20．如圖所示，一滑塊（可視為質(zhì)點）從斜面上的O點由靜止開始下滑，依次通過斜面上的A、B、C三點，已知A、B兩點間的距離L₁=6cm，B、C兩點間的距離L₂=10cm，滑塊通過L₁、L₂兩段距離的時間都是t=0.5s、求：
（1）滑塊下滑的加速度a；
（2）O、A兩點間的距離L．

Answer 1

分析 （1）滑塊沿斜面向下做勻加速直線運動，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度；
（2）用勻變速直線運動某段時間的平均速度等于中間時刻瞬時速度求滑塊經(jīng)過B點時的速度；由速度位移關(guān)系求出斜面A點以上部分的長度．

解答 解：（1）L₁=6cm=0.06m，L₂=10cm=0.1m，B滑塊沿斜面向下做勻加速直線運動，則有
L₂-L₁=at²
得到滑塊下滑的加速度：a=$\frac{{L}_{2}-{L}_{1}}{{t}^{2}}$=$\frac{0.1-0.06}{0.5×0.5}$=0.16m/s²
（2）B點對應(yīng)時刻是AC段時間的中間時刻，B點速度等于AC段的平均速度，故
滑塊經(jīng)過B點時的瞬時速度為：v_B=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{2t}=\frac{0.1+0.06}{2×0.5}=0.16m/s$
設(shè)斜面A點以上部分至少為L．
則由：${{v}_{B}}^{2}=2a（L+{L}_{1}）$
代入數(shù)據(jù)解得：L=0.02m
答：（1）滑塊下滑的加速度為1m/s²；
（2）O、A兩點間的距離L為0.02m

點評 本題關(guān)鍵在于勻變速直線運動兩大推論的應(yīng)用．也可以運用基本公式列方程組求解．中等難度．