2010 年上海世博會某國家館內(nèi)，有一“自發(fā)電”地板，利用游人走過此處，踩踏地板發(fā)電．其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖（ l ）所示，裝置的主要結構是一個截面半徑為 r、匝數(shù)為 n 的線圈，無摩擦的套在磁場方向呈輻射狀的永久磁鐵槽中．磁場的磁感線沿半徑方向均勻分布，圖（ 2 ）為橫截面俯視圖．輕質地板四角各連接有一個勁度系數(shù)為 k 的復位彈簧（圖中只畫出其中的兩個），輕質硬桿P將地板與線圈連接，從而帶動線圈上下往返運動（線圈不發(fā)生形變），便能發(fā)電．若線圈所在位置磁感應強度大小為 B，線圈的總電阻為 R0，現(xiàn)用它向一個電阻為 R 的小燈泡供電．為便于研究，將某人走過時對板的壓力使線圈發(fā)生的位移 x 隨時間 t 變化的規(guī)律簡化為圖（ 3 ）所示．（彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取線圈初始位置 x=0，豎直向下為位移的正方向）
①請在圖（ 4 ）所示坐標系中畫出線圈中感應電流 i 隨時間 t 變化的圖象，取圖（ 2 ） 中逆時針電流方向為正方向，要求寫出相關的計算和判定的過程
②t=
t0
2
時地板受到的壓力
③求人踩踏一次地板所做的功．

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（1）由右手定則可知，0～t0時刻電流方向沿正方向，t0～2t0時刻電流方向沿反方向；
線圈在磁場中運動的速度為v=
x0
t0

故電動勢的大小均為：E=nB2πrv
I=
E
R+R0

解得電流I=
2πnBrx0
(R+R0)t0

電路如圖所示：

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（2）0～t0時刻，線圈內(nèi)安培力方向向上，且F安=nBI?2πr=
(2πnBr)2x0
(R+R0)t0
；
t0
2
時刻地板受到的壓力FN=4k
x0
2
+F安；
得地板受到的壓力FN=2kx0+
(2πnBr)2x0
(R+R0)t0
；
（3）全過程中彈力做功為零，則由功能關系可得：
人做的功：W=E電=I2（R+R0）2t0=
8π2n2B2r2x02 
(R+R0)t0
；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?杭州模擬）在2010年上海世博會上，拉脫維亞館的風洞飛行表演，令參觀者大開眼界．若風洞內(nèi)總的向上的風速風量保持不變，讓質量為m的表演者通過調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風力大小．假設人體受風力大小與正對面積成正比，水平橫躺時受風力面積最大，人體站立時受風力面積為水平橫躺時的1/8；當受風力面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移．風洞內(nèi)人體可上下移動的總高度AC為H．人體原靜止于最高點A，某時刻開始，先以最大加速度勻加速下落，經(jīng)過某處B后，再以能達到的另一最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點C處減速為零，則：（1）BC的距離為
3
7
H
3
7
H
．（2）由B至C過程中表演者克服風力做的功為
6
7
mgH
6
7
mgH
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?南昌模擬）2010年上海世博會倡導‘綠色世博’和‘低碳世博’的理念，世博會中國主題館“東方之冠”高荙68米的屋頂平苔上“鑲嵌”有與建筑相融合的太陽能光伏組件，屋面太陽能板面積達3萬多平方米，是目前世界最大單體面積太陽能屋面，上海世博會場館周圍 80%～90% 的路燈利用太陽能發(fā)電技術來供電．科學研究發(fā)現(xiàn)太陽發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應，即在太陽內(nèi)部4個氫核（
 
1
1
H）轉化成一個氦核和兩個正電子（
 
0
1
e）并放出能量．已知質子質量mP=1.0073u，α粒子的質量mα=4.0015u，電子的質量me=0.0005u． 1u的質量相當于931.5MeV的能量．
（1）寫出該熱核反應方程；
（2）一次這樣的熱核反應過程中釋放出多少MeV的能量？（結果保留四位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：2010年安徽省毫州市高一第二學期期末考試物理試題 題型：計算題

（14分）“綠色世博、科技世博”是2010年上海世博會理念之一，參觀者不僅可以乘坐純電動客車進出世博園區(qū)，還可以在園區(qū)內(nèi)招停超級電容大客車、燃料電池汽車等‘零排放’綠色公交車。在為上海世博會服務的1000輛新能源汽車中，約300輛為超級電容車、純電動車。在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質量為8×102㎏的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，經(jīng)過16.5s時間，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F— 圖象如圖（9）所示（圖中AB、BO均為直線）。假設電動車行駛中所受的阻力恒定。求此過程中

（1）電動車的額定功率；

（2）電動車由靜止開始運動，經(jīng)過多長時間，速度達到2m/s？

（3）電動車由靜止開始運動，通過多長位移，速度達到最大？

 

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科目：高中物理 來源：2012年浙江省杭州市高考物理模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在2010年上海世博會上，拉脫維亞館的風洞飛行表演，令參觀者大開眼界．若風洞內(nèi)總的向上的風速風量保持不變，讓質量為m的表演者通過調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風力大�。僭O人體受風力大小與正對面積成正比，水平橫躺時受風力面積最大，人體站立時受風力面積為水平橫躺時的1/8；當受風力面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移．風洞內(nèi)人體可上下移動的總高度AC為H．人體原靜止于最高點A，某時刻開始，先以最大加速度勻加速下落，經(jīng)過某處B后，再以能達到的另一最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點C處減速為零，則：（1）BC的距離為    ．（2）由B至C過程中表演者克服風力做的功為    ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在2010年上海世博會上，拉脫維亞館進行風洞飛行表演，其原理是:風洞內(nèi)總的向上的風速風量保持不變，讓質量為m的表演者通過調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風力大小，以獲得不同的運動效果.假設人體受風力大小與正對面積成正比，已知水平橫躺時受風力面積最大，且人體站立時受風力面積為水平橫躺時受風力面積的1/8，風洞內(nèi)人體可上下移動的空間總高度為H.開始時，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時，受風力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移；后來，人從最高點A開始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經(jīng)過某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點C處減速為零，則有(    )

A.表演者方向向上的最大加速度是g     B.表演者方向向下的最大加速度是

C.B點的高度是H                          D.由A至C全過程表演者克服風力做的功為mgH

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同步練習冊答案