一彈性小球自h0=5m高處自由落下,當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后,速度減小到碰前的
7
9
,不計每次碰撞時間,計算小球從開始下落到停止運動所經(jīng)過的時間.
小球第一次落地時速度為
     v0=
2gh0
=10m/s
由題小球第2,3,4…(n+1)次落地時速度分別為
   v1=
7
9
v0

   v2=(
7
9
)2v0

   v3=(
7
9
)3v0

  …
  vn=(
7
9
)nv0

小球第1下落時間為
  t0=
2h0
g
=1s
小球從第1次與地面相撞到第2次與地面相撞經(jīng)過的時間為
    t1=
2v1
g
=
7
9
v0
g
=2×
7
9
s
小球從第2次與地面相撞到第3次與地面相撞經(jīng)過的時間為
    t2=
2v2
g
=2×(
7
9
)2
s
小球從第3次與地面相撞到第4次與地面相撞經(jīng)過的時間為
    t3=
2v3
g
=2×(
7
9
)3
s
     …
由數(shù)學(xué)歸納推理得
   小球從第n次與地面相撞到第(n+1)次與地面相撞經(jīng)過的時間為
    tn=2×(
7
9
)n

所以小球運動的總時間為
   t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×((
7
9
)+(
7
9
2+(
7
9
3+…+(
7
9
n)s
=1s+2×
7
9
1-
7
9
s=8s
答:小球從開始下落到停止運動所經(jīng)過的時間是8s.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:教材全解 物理 高中 必修2 (配魯科版) 魯科版 題型:038

一彈性小球自h0=5 m高處自由落下,當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后,速率減小到碰撞前的倍,不計每次碰撞時間,計算小球從開始下落到停止運動所經(jīng)時間t和通過的總路程s.(g取10 m/s2)

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