如圖，為回旋加速器的原理圖，其核心部分是兩個D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相接，高頻電源的電壓為U，勻強磁場垂直D盒平面，磁感應強度為B，在D型盒中央s點放出質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（設粒子的初速為0），然后被回旋加速器加速，D型盒的最大半徑為R，求：
（1）所加交流電頻率應是多大？
（2）離子離開加速器時動能多大？
（3）若兩D型盒間距為d，兩者間電場為勻強電場，假設粒子在電場中加速的時間不忽略，但又不影響高頻電源與粒子偏轉(zhuǎn)間的同步關(guān)系，求某個粒子從加速開始到從D形盒中出來，所需的總時間？
分析：盒內(nèi)只有磁場粒子做勻速圓周運動，當粒子從D形盒中出來時，速度最大，此時運動的半徑等于D形盒的半徑，而電場存在于兩D形盒之間．
解答：解：①粒子做勻速圓周運動的周期為：T=
2πm
qB
，則：f=
Bq
2πm
．
②根據(jù)洛倫茲力里提供向心力：qvmB=m
vm2
R

得：Vm=
BqR
m

則Ek=
1
2
m
B2q2R2
m2
=
B2q2R2
2m

③加速次數(shù)n=
Ek
Uq
=
B2qR2
2mU

在磁場中偏轉(zhuǎn)的時間t1=T?
n
2
=
πBR2
2U

在電場中加速的時間為t2，nd=
1
2
Uq
md
t
2
2

得：t2=
dBR
U

所以t總=t1+t2=
BR(πR+2d)
2U

答：（1）所加交流電頻率應是f=
Bq
2πm
．
（2）離子離開加速器時動能為
B2qR2
2mU
．
（3）若兩D型盒間距為d，兩者間電場為勻強電場，假設粒子在電場中加速的時間不忽略，但又不影響高頻電源與粒子偏轉(zhuǎn)間的同步關(guān)系，求某個粒子從加速開始到從D形盒中出來，所需的總時間為
BR(πR+2d)
2U
．
點評：明確電場與磁場的作用，最大速度決定于D形盒的半徑．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，交流高頻電源的電壓為U，勻強磁場分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應強度為B，在D形盒中央S點處放有粒子源．粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設D形盒的最大半徑為R，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，高頻電源的電壓為U，勻強磁場垂直D形盒平面，磁感應強度為B，在D形盒中央s點處放有粒子源．當粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設粒子的初速度為0），然后被回旋加速器加速，設D形盒的最大半徑為R，則（　　）
A、所加高頻交流電的頻率應是
Bq
πm
B、所加高頻交流電的頻率應是
Bq
2πm
C、粒子離開加速器前被加速的次數(shù)為
B2qR2
mU
D、粒子離開加速器時的動能是
B2q2R2
2m

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為回旋加速器的示意圖．它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D型盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上．在D1盒中心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D2盒中．在磁場力的作用下運動半個圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速．為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致．如此周而復始，速度越來越大，運動半徑也越來越大，最后到達D型盒的邊緣，以最大速度被導出．已知a粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應強度為B，D型盒的半徑為R，設狹縫很窄，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計，設a粒子從離子源發(fā)出時的初速度為零．（不計a粒子重力）求：
（1）a粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大小；
（2）a粒子被加速后獲得的最大動能Ek和交變電壓的頻率f
（3）a粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離△x．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，為回旋加速器的原理圖，其核心部分是兩個D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相接，高頻電源的電壓為U，勻強磁場垂直D盒平面，磁感應強度為B，在D型盒中央s點放出質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（設粒子的初速為0），然后被回旋加速器加速，D型盒的最大半徑為R，求：

（1）所加交流電頻率應是多大？

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