Question

19．如圖所示，一個上表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個斜面與水平面間的夾角分別為α、β，且α＜β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小物塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止狀態(tài)，剪斷細繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止，則（　　）

• A． 物塊A的質量大于B的質量
• B． 物塊A對斜面體M的壓力大于B對斜面體M的壓力
• C． 兩物塊達到斜面底端時，物塊A重力的瞬時功率較大
• D． 在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

Answer 1

分析 對兩個滑塊分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程判斷；最后再對斜面體受力分析，判斷靜摩擦力的方向．

解答 解：A、滑塊A和滑塊B沿著斜面方向的分力等大，故：m_Agsinα=m_Bgsinβ；由于α＜β，故m_A＞m_B，故A正確；
B、滑塊A對斜面體壓力等于重力的垂直分力m_Agcosα，滑塊B對斜面體壓力也等于重力的垂直分力m_Bgcosβ，因α＜β，故cosα＞cosβ；且m_A＞m_B，故A對斜面的壓力大于B對斜面的壓力；故B正確；
C、滑塊下滑過程機械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故v=$\sqrt{2gh}$，由于兩個滑塊的高度差相等，故落地速度相等，但方向不同，滑塊到達斜面底端時，滑塊重力的瞬時功率：P_A=m_Agsinα•v，P_B=m_Bgsinα•v；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，故P_A=P_B，故C錯誤；
D、滑塊A對斜面體壓力等于重力的垂直分力m_Agcosα，滑塊B對斜面體壓力也等于重力的垂直分力m_Bgcosβ，如圖所示

N_Asinα-N_Bsinβ=m_Agcosαsinα-m_Bgcosβsinβ；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ；
故N_Asinα-N_Bsinβ=m_Agcosαsinα-m_Bgcosβsinβ＞0，故靜摩擦力向左，故D正確；
故選：ABD．

點評 本題關鍵隔離三個物體分別受力分析，根據(jù)平衡條件列方程判斷；同時要結合機械能守恒定律判斷及功率公式進行判斷．