Question

9．質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以初速度V₀滑上木板表面，滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最終A、B以共同的速度V在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，試求滑塊和木板間的相對(duì)位移．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律求滑塊相對(duì)于長(zhǎng)木板靜止時(shí)，長(zhǎng)木板的速度v；根據(jù)能量守恒求解滑塊相對(duì)于木板滑行的位移．

解答 解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，設(shè)向右為正方向，則有：
mv₀=（m+M）v
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$
根據(jù)功能關(guān)系：μmg△s=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
得：△s=$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2μ（m+M）g}$
答：滑塊和木板間的相對(duì)位移為$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2μ（m+M）g}$．

點(diǎn)評(píng) 把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來(lái)列出等式求解是常見(jiàn)的問(wèn)題，清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．